Vyriešiť (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Vyhodnotiť

$$25-12i$$

Postup riešenia

Vynásobte číslo 5 číslom 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Vynásobte číslo i číslom 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Vynásobiť vo výraze i-2\left(-1\right). Zmeňte poradie členov.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Odčítajte 2+i od 27-11i odpočítaním zodpovedajúcich reálnych a imaginárnych súčastí.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 27. Odčítajte číslo 1 od čísla -11.

$$25-12i$$

Skutočná časť

$$25$$

Postup riešenia

Vynásobte číslo 5 číslom 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Vykonávať sčítanie vo výraze -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Vynásobte číslo i číslom 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Vynásobiť vo výraze i-2\left(-1\right). Zmeňte poradie členov.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Odčítajte 2+i od 27-11i odpočítaním zodpovedajúcich reálnych a imaginárnych súčastí.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 27. Odčítajte číslo 1 od čísla -11.

$$Re(25-12i)$$

Skutočnou súčasťou čísla 25-12i je 25.

$$25$$