Vyriešiť (-2x)(-xy)^-1

$$( - 2 x ) ( - x y ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{y}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1}$$

Rozšírte exponent \left(-x\right)^{-1}.

$$-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla -1 a dostanete -1.

$$-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1}$$

Vynásobením -2 a -1 získate 2.

$$2xx^{-1}y^{-1}$$

Vynásobením x a x^{-1} získate 1.

$$2y^{-1}$$

Derivovať podľa y

$$-\frac{2}{y^{2}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Rozšírte exponent \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1})$$

Rozšírte exponent \left(-x\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1})$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla -1 a dostanete -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1})$$

Vynásobením -2 a -1 získate 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2xx^{-1}y^{-1})$$

Vynásobením x a x^{-1} získate 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{-1})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2y^{-1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -1.

$$-2y^{-2}$$