Vyriešiť (-2x^2sqrt{3})(5xsqrt{6})

$$( - 2 x ^ { 2 } \sqrt { 3 } ) ( 5 x \sqrt { 6 } )$$

Vyhodnotiť

$$-30\sqrt{2}x^{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$-2x^{3}\sqrt{3}\times 5\sqrt{6}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2x^{3}\sqrt{3}\times 5\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$-2x^{3}\times 3\times 5\sqrt{2}$$

Vynásobením -2 a 3 získate -6.

$$-6x^{3}\times 5\sqrt{2}$$

Vynásobením -6 a 5 získate -30.

$$-30x^{3}\sqrt{2}$$

Derivovať podľa x

$$-90\sqrt{2}x^{2}$$