Vyriešiť (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Skontrolovať

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla -2 a dostanete 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vynásobením 12 a 16 získate 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Sčítaním 6 a 2 získate 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{8}{3} a dostanete \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vynásobením 12 a \frac{64}{9} získate \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Sčítaním 10 a 1 získate 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vynásobením 6 a 11 získate 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vynásobením 66 a -\frac{1}{6} získate -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Odčítajte 11 z \frac{256}{3} a dostanete \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Odčítajte 3 z \frac{223}{3} a dostanete \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Konvertovať 192 na zlomok \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Porovnajte \frac{576}{3} a \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$