Vyriešiť (-122/3)div14-(-81/3)div(-14)+101/3div14

$$( - 12 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 - ( - 8 \frac { 1 } { 3 } ) \div ( - 14 ) + 10 \frac { 1 } { 3 } \div 14$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{16}{21}\approx -0,761904762$$

Postup riešenia

Vynásobením 12 a 3 získate 36.

$$\frac{-\frac{36+2}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Sčítaním 36 a 2 získate 38.

$$\frac{-\frac{38}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vyjadriť \frac{-\frac{38}{3}}{14} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-38}{3\times 14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vynásobením 3 a 14 získate 42.

$$\frac{-38}{42}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vykráťte zlomok \frac{-38}{42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vynásobením 8 a 3 získate 24.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{24+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Sčítaním 24 a 1 získate 25.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{25}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vyjadriť \frac{-\frac{25}{3}}{-14} vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{3\left(-14\right)}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vynásobením 3 a -14 získate -42.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{-42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Zlomok \frac{-25}{-42} možno zjednodušiť do podoby \frac{25}{42} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$-\frac{19}{21}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 21 a 42 je 42. Previesť čísla -\frac{19}{21} a \frac{25}{42} na zlomky s menovateľom 42.

$$-\frac{38}{42}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Keďže -\frac{38}{42} a \frac{25}{42} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-38-25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Odčítajte 25 z -38 a dostanete -63.

$$\frac{-63}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vykráťte zlomok \frac{-63}{42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 21.

$$-\frac{3}{2}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vyjadriť \frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14} vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{3}{2}+\frac{10\times 3+1}{3\times 14}$$

Vynásobením 10 a 3 získate 30.

$$-\frac{3}{2}+\frac{30+1}{3\times 14}$$

Sčítaním 30 a 1 získate 31.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{3\times 14}$$

Vynásobením 3 a 14 získate 42.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{42}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 42 je 42. Previesť čísla -\frac{3}{2} a \frac{31}{42} na zlomky s menovateľom 42.

$$-\frac{63}{42}+\frac{31}{42}$$

Keďže -\frac{63}{42} a \frac{31}{42} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-63+31}{42}$$

Sčítaním -63 a 31 získate -32.

$$\frac{-32}{42}$$

Vykráťte zlomok \frac{-32}{42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{16}{21}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{16}{21} = -0,7619047619047619$$