Vyriešiť (-1+4)*(2-5i)*(2-5i)

$$( - 1 + 4 ) \cdot ( 2 - 5 i ) \cdot ( 2 - 5 i )$$

Vyhodnotiť

$$-63-60i$$

Postup riešenia

Sčítaním -1 a 4 získate 3.

$$3\left(2-5i\right)\left(2-5i\right)$$

Vynásobte číslo 3 číslom 2-5i.

$$\left(3\times 2+3\times \left(-5i\right)\right)\left(2-5i\right)$$

Vynásobte.

$$\left(6-15i\right)\left(2-5i\right)$$

Vynásobte komplexné čísla 6-15i a 2-5i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$6\times 2+6\times \left(-5i\right)-15i\times 2-15\left(-5\right)i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$6\times 2+6\times \left(-5i\right)-15i\times 2-15\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$12-30i-30i-75$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$12-75+\left(-30-30\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$-63-60i$$

Skutočná časť

$$-63$$

Postup riešenia

Sčítaním -1 a 4 získate 3.

$$Re(3\left(2-5i\right)\left(2-5i\right))$$

Vynásobte číslo 3 číslom 2-5i.

$$Re(\left(3\times 2+3\times \left(-5i\right)\right)\left(2-5i\right))$$

Vynásobiť vo výraze 3\times 2+3\times \left(-5i\right).

$$Re(\left(6-15i\right)\left(2-5i\right))$$

Vynásobte komplexné čísla 6-15i a 2-5i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(6\times 2+6\times \left(-5i\right)-15i\times 2-15\left(-5\right)i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(6\times 2+6\times \left(-5i\right)-15i\times 2-15\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 6\times 2+6\times \left(-5i\right)-15i\times 2-15\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(12-30i-30i-75)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 12-30i-30i-75.

$$Re(12-75+\left(-30-30\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 12-75+\left(-30-30\right)i.

$$Re(-63-60i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -63-60i je -63.

$$-63$$