Vyriešiť (-7/3x^3)*(-4/7x)+2/3x^4=

$$( - \frac { 7 } { 3 } x ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 4 } { 7 } x ) + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 4 } =$$

Vyhodnotiť

$$2x^{4}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 1 dostanete 4.

$$-\frac{7}{3}x^{4}\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{3}x^{4}$$

Vynásobením -\frac{7}{3} a -\frac{4}{7} získate \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x^{4}$$

Skombinovaním \frac{4}{3}x^{4} a \frac{2}{3}x^{4} získate 2x^{4}.

$$2x^{4}$$

Derivovať podľa x

$$8x^{3}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\left(-\left(-\frac{4x}{3}\right)\right)x^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom -\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{7}\right)x.

$$4xx^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$4xx^{2}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslom \frac{2}{3}.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{4-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 4.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{3}$$