Vyriešiť (-3/2)^3-[3/4*5/(-6)-sqrt{1/4}*frac{2}{sqrt{36}}*3][-frac{9}{4}]

$$( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ \frac { 3 } { 4 } \cdot \frac { 5 } { ( - 6 ) } - \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } \cdot \frac { 2 } { \sqrt { 36 } } \cdot 3 ] [ - \frac { 9 } { 4 } ]$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{189}{32}=-5,90625$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -\frac{3}{2} a dostanete -\frac{27}{8}.

$$-\frac{27}{8}-\left(\frac{3}{4}\times \frac{5}{-6}-3\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Zlomok \frac{5}{-6} možno prepísať do podoby -\frac{5}{6} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{27}{8}-\left(\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{6}\right)-3\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom -\frac{5}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{27}{8}-\left(\frac{3\left(-5\right)}{4\times 6}-3\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\left(-5\right)}{4\times 6}.

$$-\frac{27}{8}-\left(\frac{-15}{24}-3\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-15}{24} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-3\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{1}{4} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-3\times \frac{1}{2}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{2} získate \frac{3}{2}.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 36 a dostanete 6.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{2}{6}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{1}{3}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{2} číslom \frac{1}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{3\times 1}{2\times 3}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 2 je 8. Previesť čísla -\frac{5}{8} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 8.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{4}{8}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Keďže -\frac{5}{8} a \frac{4}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{27}{8}-\frac{-5-4}{8}\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Odčítajte 4 z -5 a dostanete -9.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{9}{8}\left(-\frac{9}{4}\right)\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{9}{8} číslom -\frac{9}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{27}{8}-\frac{-9\left(-9\right)}{8\times 4}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-9\left(-9\right)}{8\times 4}.

$$-\frac{27}{8}-\frac{81}{32}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 32 je 32. Previesť čísla -\frac{27}{8} a \frac{81}{32} na zlomky s menovateľom 32.

$$-\frac{108}{32}-\frac{81}{32}$$

Keďže -\frac{108}{32} a \frac{81}{32} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-108-81}{32}$$

Odčítajte 81 z -108 a dostanete -189.

$$-\frac{189}{32}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{189}{32} = -5\frac{29}{32} = -5,90625$$