Vyriešiť (-11/4)-(-121/14)+(+5/3)-(-3/14)-frac{29}{4}+(-frac{16}{3})l

$$( - \frac { 11 } { 4 } ) - ( - \frac { 121 } { 14 } ) + ( + \frac { 5 } { 3 } ) - ( - \frac { 3 } { 14 } ) - \frac { 29 } { 4 } + ( - \frac { 16 } { 3 } ) l$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{16l}{3}+\frac{11}{21}$$

Postup riešenia

Opak čísla -\frac{121}{14} je \frac{121}{14}.

$$-\frac{11}{4}+\frac{121}{14}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 14 je 28. Previesť čísla -\frac{11}{4} a \frac{121}{14} na zlomky s menovateľom 28.

$$-\frac{77}{28}+\frac{242}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Keďže -\frac{77}{28} a \frac{242}{28} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-77+242}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Sčítaním -77 a 242 získate 165.

$$\frac{165}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 28 a 3 je 84. Previesť čísla \frac{165}{28} a \frac{5}{3} na zlomky s menovateľom 84.

$$\frac{495}{84}+\frac{140}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Keďže \frac{495}{84} a \frac{140}{84} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{495+140}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Sčítaním 495 a 140 získate 635.

$$\frac{635}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Opak čísla -\frac{3}{14} je \frac{3}{14}.

$$\frac{635}{84}+\frac{3}{14}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 84 a 14 je 84. Previesť čísla \frac{635}{84} a \frac{3}{14} na zlomky s menovateľom 84.

$$\frac{635}{84}+\frac{18}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Keďže \frac{635}{84} a \frac{18}{84} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{635+18}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Sčítaním 635 a 18 získate 653.

$$\frac{653}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 84 a 4 je 84. Previesť čísla \frac{653}{84} a \frac{29}{4} na zlomky s menovateľom 84.

$$\frac{653}{84}-\frac{609}{84}-\frac{16}{3}l$$

Keďže \frac{653}{84} a \frac{609}{84} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{653-609}{84}-\frac{16}{3}l$$

Odčítajte 609 z 653 a dostanete 44.

$$\frac{44}{84}-\frac{16}{3}l$$

Vykráťte zlomok \frac{44}{84} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{11}{21}-\frac{16}{3}l$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{11-112l}{21}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{84}.

$$\frac{44-448l}{84}$$

Zvážte -231+726+140+18-609-448l. Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$-448l+44$$

Zvážte -448l+44. Vyčleňte 4.

$$4\left(-112l+11\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{-112l+11}{21}$$