Vyriešiť ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -2 a -2 dostanete 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 4 a dostanete \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Vynásobením \frac{1}{16} a 8 získate \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a -2 dostanete 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Rozšírte exponent \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -4 dostanete -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete 16.

$$16x^{-8}$$

Rozšíriť

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -2 a -2 dostanete 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 4 a dostanete \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Vynásobením \frac{1}{16} a 8 získate \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a -2 dostanete 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Rozšírte exponent \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -4 dostanete -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete 16.

$$16x^{-8}$$