Vyriešiť ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Vyhodnotiť

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 7 získate 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Sčítaním 7 a 1 získate 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 49 je 49. Previesť čísla \frac{8}{7} a \frac{23}{49} na zlomky s menovateľom 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Keďže \frac{56}{49} a \frac{23}{49} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Odčítajte 23 z 56 a dostanete 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vydeľte číslo \frac{33}{49} zlomkom \frac{22}{147} tak, že číslo \frac{33}{49} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobiť číslo \frac{33}{49} číslom \frac{147}{22} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vykráťte zlomok \frac{4851}{1078} na základný tvar extrakciou a elimináciou 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobením 0 a 6 získate 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Sčítaním 12 a 3 získate 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Nula delená ľubovoľným nenulovým číslom je nula.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobením 0 a \frac{5}{2} získate 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Odčítajte 0 z \frac{9}{2} a dostanete \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vydeľte číslo 375 zlomkom \frac{1\times 2+1}{2} tak, že číslo 375 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Vynásobením 375 a 2 získate 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Vydeľte číslo 750 číslom 3 a dostanete 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Konvertovať 250 na zlomok \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Keďže \frac{9}{2} a \frac{500}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Sčítaním 9 a 500 získate 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Vyjadriť \frac{\frac{509}{2}}{22} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Vynásobením 2 a 22 získate 44.

$$\frac{509}{44}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$