Vyriešiť ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Vyhodnotiť

$$3$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 7 získate 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Sčítaním 7 a 1 získate 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 49 je 49. Previesť čísla \frac{8}{7} a \frac{23}{49} na zlomky s menovateľom 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Keďže \frac{56}{49} a \frac{23}{49} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Odčítajte 23 z 56 a dostanete 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vydeľte číslo \frac{33}{49} zlomkom \frac{22}{147} tak, že číslo \frac{33}{49} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vynásobiť číslo \frac{33}{49} číslom \frac{147}{22} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vykráťte zlomok \frac{4851}{1078} na základný tvar extrakciou a elimináciou 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vydeľte číslo 0,6 zlomkom \frac{3\times 4+3}{4} tak, že číslo 0,6 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vynásobením 0,6 a 4 získate 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Sčítaním 12 a 3 získate 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Rozšírte hodnotu \frac{2,4}{15} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vykráťte zlomok \frac{24}{150} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{25} číslom \frac{5}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vykráťte zlomok \frac{20}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 5 je 10. Previesť čísla \frac{9}{2} a \frac{2}{5} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Keďže \frac{45}{10} a \frac{4}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Odčítajte 4 z 45 a dostanete 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vydeľte číslo 3,75 zlomkom \frac{1\times 2+1}{2} tak, že číslo 3,75 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Vynásobením 3,75 a 2 získate 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Rozšírte hodnotu \frac{7,5}{3} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Vykráťte zlomok \frac{75}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 2 je 10. Previesť čísla \frac{41}{10} a \frac{5}{2} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Keďže \frac{41}{10} a \frac{25}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Sčítaním 41 a 25 získate 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Vykráťte zlomok \frac{66}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Vyjadriť \frac{\frac{33}{5}}{2,2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Vynásobením 5 a 2,2 získate 11.

$$\frac{33}{11}$$

Vydeľte číslo 33 číslom 11 a dostanete 3.

$$3$$

Rozložiť na faktory

$$3$$