Vyriešiť (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním -8x a 4x získate -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Odčítajte 3 z -2 a dostanete -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$x^{2}-4x-5$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx-5. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.

$$a=-5 b=1$$

Zapíšte x^{2}-4x-5 ako výraz \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Vyčleňte x z výrazu x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Vyberte spoločný člen x-5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$