Vyriešiť (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 25 z 16 a dostanete -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Prirátajte 256 ku 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -16 ku 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Vydeľte číslo -16+2\sqrt{73} číslom 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{73} od čísla -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Vydeľte číslo -16-2\sqrt{73} číslom 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -8+\sqrt{73} a za x_{2} dosaďte -8-\sqrt{73}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+16x-9$$

Postup riešenia

Odčítajte 25 z 16 a dostanete -9.

$$x^{2}+16x-9$$