Vyriešiť (x^2+1/x)(x-1/x^3)

$$( { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ x } )(x- \frac{ 1 }{ { x }^{ 3 } } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{x^{4}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x^{2} číslom \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Keďže \frac{x^{2}x}{x} a \frac{1}{x} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{2}x+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Vynásobiť vo výraze x^{2}x+1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(\frac{xx^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Keďže \frac{xx^{3}}{x^{3}} a \frac{1}{x^{3}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{xx^{3}-1}{x^{3}}$$

Vynásobiť vo výraze xx^{3}-1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{x^{4}-1}{x^{3}}$$

Vynásobiť číslo \frac{x^{3}+1}{x} číslom \frac{x^{4}-1}{x^{3}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{xx^{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{x^{4}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{3}+1 a x^{4}-1.

$$\frac{x^{7}-x^{3}+x^{4}-1}{x^{4}}$$

Rozšíriť

$$x^{3}+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{4}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x^{2} číslom \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Keďže \frac{x^{2}x}{x} a \frac{1}{x} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{2}x+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Vynásobiť vo výraze x^{2}x+1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(\frac{xx^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Keďže \frac{xx^{3}}{x^{3}} a \frac{1}{x^{3}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{xx^{3}-1}{x^{3}}$$

Vynásobiť vo výraze xx^{3}-1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{x^{4}-1}{x^{3}}$$

Vynásobiť číslo \frac{x^{3}+1}{x} číslom \frac{x^{4}-1}{x^{3}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{xx^{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{x^{4}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{3}+1 a x^{4}-1.

$$\frac{x^{7}-x^{3}+x^{4}-1}{x^{4}}$$