Vyriešiť (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2^{x+1}-1=1$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$2^{x+1}=2$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$x=1-1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$