Vyriešiť (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 16 a dostanete 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Sčítaním 256 a 81 získate 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 133 a dostanete 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Vydeľte obe strany hodnotou 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 16 a dostanete 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Sčítaním 256 a 81 získate 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 133 a dostanete 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Odčítajte 17689 z oboch strán.

$$337x^{2}-17689=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 337 za a, 0 za b a -17689 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Vynásobte číslo -1348 číslom -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}, keď ± je plus.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$