Vyriešiť (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

Vyhodnotiť

$$x-2$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x+2} a dostanete x+2.

$$x+2-2^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$x+2-4$$

Odčítajte 4 z 2 a dostanete -2.

$$x-2$$

Derivovať podľa x

$$1$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Zvážte \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x+2} a dostanete x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

Odčítajte 4 z 2 a dostanete -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$1$$