Vyriešiť (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Vyhodnotiť

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Postup riešenia

Rozložte 600=10^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Skombinovaním 10\sqrt{6} a \sqrt{6} získate 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Skombinovaním 11\sqrt{6} a -2\sqrt{6} získate 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Vynásobením 6 a 9 získate 54.

$$54\sqrt{6}$$