Vyriešiť (sqrt{x}-sqrt{2})(sqrt{x}+sqrt{2})

$$( \sqrt { x } - \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { x } + \sqrt { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$x-2$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$x-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$x-2$$

Derivovať podľa x

$$1$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Zvážte \left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$1$$