Vyriešiť (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$44$$

Postup riešenia

Rozložte 99=3^{2}\times 11 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 11} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Skombinovaním 3\sqrt{11} a -\sqrt{11} získate 2\sqrt{11}.

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{11} je 11.

$$4\times 11$$

Vynásobením 4 a 11 získate 44.

$$44$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}\times 11$$