Vyriešiť (sqrt{8}divsqrt[8]{16})

$$( \sqrt { 8 } \div \sqrt[ 8 ] { 16 } )$$

Vyhodnotiť

$$2$$

Postup riešenia

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[8]{16}}$$

Prepíšte \sqrt[8]{16} ako \sqrt[8]{2^{4}}. Skonvertujte z koreňového na exponenciálny tvar a kráťte hodnotu 4 v exponente. Konvertujte späť na koreňový tvar.

$$\sqrt[8]{16}=\sqrt[8]{2^{4}}=2^{\frac{4}{8}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Vložiť získanú hodnotu späť do výrazu.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{2\times 2}{2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{4}{2}$$

Vydeľte číslo 4 číslom 2 a dostanete 2.

$$2$$

Rozložiť na faktory

$$2$$