Vyriešiť (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu \sqrt{7}+\sqrt{3} každým členom výrazu \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{7} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{7}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skombinovaním 4\sqrt{21} a \sqrt{21} získate 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Sčítaním 7 a 12 získate 19.

$$19+5\sqrt{21}$$