Vyriešiť (sqrt{600}+sqrt{0}-sqrt{24})*sqrt{6}

$$( \sqrt { 600 } + \sqrt { 0 } - \sqrt { 24 } ) \cdot \sqrt { 6 }$$

Vyhodnotiť

$$48$$

Postup riešenia

Rozložte 600=10^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{0}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 0 a dostanete 0.

$$\left(10\sqrt{6}+0-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+0-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Skombinovaním 10\sqrt{6} a -2\sqrt{6} získate 8\sqrt{6}.

$$\left(8\sqrt{6}+0\right)\sqrt{6}$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$8\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Vynásobením \sqrt{6} a \sqrt{6} získate 6.

$$8\times 6$$

Vynásobením 8 a 6 získate 48.

$$48$$

Rozložiť na faktory

$$2^{4}\times 3$$