Vyriešiť (sqrt{6}+sqrt{3})sqrt{6}-sqrt{3})

$$( \sqrt { 6 } + \sqrt { 3 } ) \sqrt { 6 } - \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$3\sqrt{2}+6-\sqrt{3}\approx 8,51058988$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \sqrt{6}+\sqrt{3} a \sqrt{6}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{3}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$6+\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{3}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$6+3\sqrt{2}-\sqrt{3}$$