Vyriešiť (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Vykráťte 2 a 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Rozložte 10=5\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získate 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Vydeľte číslo 5\sqrt{2} číslom -10 a dostanete -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$