Vyriešiť (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Vyhodnotiť

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Postup riešenia

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Vynásobením -1 a 2i získate -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Skombinovaním \sqrt{3} a -\sqrt{3} získate 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Skombinovaním i\sqrt{2} a 2i\sqrt{2} získate 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Skutočná časť

$$0$$