Vyriešiť (sqrt{24}-sqrt{54})*1/56

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } ) \times \frac { 1 } { 56 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{\sqrt{6}}{56}\approx -0,043740888$$

Postup riešenia

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-\sqrt{54}\right)\times \frac{1}{56}$$

Rozložte 54=3^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-3\sqrt{6}\right)\times \frac{1}{56}$$

Skombinovaním 2\sqrt{6} a -3\sqrt{6} získate -\sqrt{6}.

$$-\sqrt{6}\times \frac{1}{56}$$

Vynásobením -1 a \frac{1}{56} získate -\frac{1}{56}.

$$-\frac{1}{56}\sqrt{6}$$