Vyriešiť (sqrt{2}-1)divsqrt{5}

$$( \sqrt { 2 } - 1 ) \div \sqrt { 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-1\right)}{5}\approx 0,185241937$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{5}}{5}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \sqrt{2}-1 a \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{5}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{5}$$