Vyriešiť (sqrt{12}-4sqrt{5})-(3sqrt{3}-4sqrt{65})

$$( \sqrt { 12 } - 4 \sqrt { 5 } ) - ( 3 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 65 } )$$

Vyhodnotiť

$$4\sqrt{65}-\sqrt{3}-4\sqrt{5}\approx 21,572708276$$

Postup riešenia

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(3\sqrt{3}-4\sqrt{65}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 3\sqrt{3}-4\sqrt{65}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-3\sqrt{3}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Skombinovaním 2\sqrt{3} a -3\sqrt{3} získate -\sqrt{3}.

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Opak čísla -4\sqrt{65} je 4\sqrt{65}.

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}+4\sqrt{65}$$