Vyriešiť (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{1}{3} a -\frac{7}{3} dostanete -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -5 a dostanete 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 25 a dostanete 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -3 a dostanete -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Vypočítajte \sqrt[3]{-27} a dostanete -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Odčítajte 3 z 5 a dostanete 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{1}{4} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{2} získate 1.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$