Vyriešiť (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$-63$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{1}{9} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{9} zlomkom \frac{1}{4} tak, že číslo \frac{1}{9} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 4 získate \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vynásobením \frac{4}{9} a 15 získate \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Sčítaním 6 a 2 získate 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Sčítaním 0 a \frac{8}{3} získate \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Odčítajte \frac{8}{3} z \frac{20}{3} a dostanete 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Sčítaním 4 a 0 získate 4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 4 a dostanete 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Odčítajte 64 z \frac{1}{3} a dostanete -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Sčítaním -\frac{191}{3} a \frac{2}{3} získate -63.

$$-63$$

Rozložiť na faktory

$$-63$$