Vyriešiť (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$4$$

Postup riešenia

Získanie hodnoty \sin(\frac{\pi }{6}) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Získanie hodnoty \cos(\frac{\pi }{3}) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Sčítaním \frac{1}{2} a \frac{1}{2} získate 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Získanie hodnoty \sin(\frac{\pi }{3}) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Získanie hodnoty \cos(\frac{\pi }{6}) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Skombinovaním \frac{\sqrt{3}}{2} a \frac{\sqrt{3}}{2} získate \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$1+3$$

Sčítaním 1 a 3 získate 4.

$$4$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}$$