Vyriešiť (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Vyhodnotiť

$$4$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \log_{10}\left(4\right)+4 a \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right), nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Skombinovaním \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} a -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} získate 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Skombinovaním 4\log_{10}\left(4\right) a -4\log_{10}\left(4\right) získate 0.

$$4$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}$$