Vyriešiť (x+5/x(x-1)-6x/x(x-1))div1/x^2

$$( \frac{ x+5 }{ x(x-1) } - \frac{ 6x }{ x(x-1) } ) \div \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$-5x$$

Kroky krátkeho riešenia

Keďže \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} a \frac{6x}{x\left(x-1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Z výrazu 1-x vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Vykráťte x-1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Vydeľte číslo \frac{-5}{x} zlomkom \frac{1}{x^{2}} tak, že číslo \frac{-5}{x} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$-5x$$

Rozšíriť

$$-5x$$

Kroky krátkeho riešenia

Keďže \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} a \frac{6x}{x\left(x-1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Z výrazu 1-x vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Vykráťte x-1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Vydeľte číslo \frac{-5}{x} zlomkom \frac{1}{x^{2}} tak, že číslo \frac{-5}{x} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$-5x$$