Vyriešiť (7/12+11/30x)div71/4=1/3

$$( \frac{ 7 }{ 12 } + \frac{ 11 }{ 30 } x) \div 7 \frac { 1 } { 4 } = \frac{ 1 }{ 3 }$$

Riešenie pre x

$$x=5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vydeľte číslo \frac{7}{12}+\frac{11}{30}x zlomkom \frac{7\times 4+1}{4} tak, že číslo \frac{7}{12}+\frac{11}{30}x vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{7\times 4+1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{30}x\right)\times 4}{7\times 4+1}=\frac{1}{3}$$

Vynásobením 7 a 4 získate 28.

$$\frac{\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{30}x\right)\times 4}{28+1}=\frac{1}{3}$$

Sčítaním 28 a 1 získate 29.

$$\frac{\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{30}x\right)\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{7}{12}+\frac{11}{30}x a 4.

$$\frac{\frac{7}{12}\times 4+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Vyjadriť \frac{7}{12}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{7\times 4}{12}+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Vynásobením 7 a 4 získate 28.

$$\frac{\frac{28}{12}+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{28}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Vyjadriť \frac{11}{30}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{11\times 4}{30}x}{29}=\frac{1}{3}$$

Vynásobením 11 a 4 získate 44.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{44}{30}x}{29}=\frac{1}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{44}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{22}{15}x}{29}=\frac{1}{3}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu \frac{7}{3}+\frac{22}{15}x číslom 29 a dostanete \frac{7}{87}+\frac{22}{435}x.

$$\frac{7}{87}+\frac{22}{435}x=\frac{1}{3}$$

Odčítajte \frac{7}{87} z oboch strán.

$$\frac{22}{435}x=\frac{1}{3}-\frac{7}{87}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 87 je 87. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{7}{87} na zlomky s menovateľom 87.

$$\frac{22}{435}x=\frac{29}{87}-\frac{7}{87}$$

Keďže \frac{29}{87} a \frac{7}{87} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{22}{435}x=\frac{29-7}{87}$$

Odčítajte 7 z 29 a dostanete 22.

$$\frac{22}{435}x=\frac{22}{87}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{435}{22}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{22}{435}.

$$x=\frac{22}{87}\times \frac{435}{22}$$

Vynásobiť číslo \frac{22}{87} číslom \frac{435}{22} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{22\times 435}{87\times 22}$$

Vykráťte 22 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x=\frac{435}{87}$$

Vydeľte číslo 435 číslom 87 a dostanete 5.

$$x=5$$