Vyriešiť (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vykráťte zlomok \frac{28}{48} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Rozšírte hodnotu \frac{24.5}{50} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Vykráťte zlomok \frac{245}{500} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 100 je 300. Previesť čísla \frac{7}{12} a \frac{49}{100} na zlomky s menovateľom 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Keďže \frac{175}{300} a \frac{147}{300} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Sčítaním 175 a 147 získate 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Vykráťte zlomok \frac{322}{300} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Sčítaním 48 a 52 získate 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 150 a 100 je 300. Vynásobte číslo \frac{161}{150} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{100} číslom \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Keďže \frac{161\times 2}{300} a \frac{3x}{300} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Vynásobiť vo výraze 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Vykráťte zlomok \frac{8}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Konvertovať desatinné číslo 0.15 na zlomok \frac{15}{100}. Vykráťte zlomok \frac{15}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{5} číslom \frac{3}{20} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 25 a 2 je 50. Previesť čísla \frac{3}{25} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Keďže \frac{6}{50} a \frac{25}{50} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Sčítaním 6 a 25 získate 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 322+3x číslom 300 a dostanete \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x a 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Konvertovať desatinné číslo 0.1 na zlomok \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Vynásobiť číslo \frac{161}{150} číslom \frac{1}{10} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Vynásobiť v zlomku \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Konvertovať desatinné číslo 0.1 na zlomok \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{100} číslom \frac{1}{10} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 1500 a 50 je 1500. Previesť čísla \frac{161}{1500} a \frac{31}{50} na zlomky s menovateľom 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Keďže \frac{161}{1500} a \frac{930}{1500} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Sčítaním 161 a 930 získate 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Odčítajte \frac{1091}{1500} z oboch strán.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Konvertovať desatinné číslo 0.5 na zlomok \frac{5}{10}. Vykráťte zlomok \frac{5}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 1500 je 1500. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1091}{1500} na zlomky s menovateľom 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Keďže \frac{750}{1500} a \frac{1091}{1500} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Odčítajte 1091 z 750 a dostanete -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Vynásobte obe strany číslom 1000, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Vyjadriť -\frac{341}{1500}\times 1000 vo formáte jediného zlomku.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Vynásobením -341 a 1000 získate -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Vykráťte zlomok \frac{-341000}{1500} na základný tvar extrakciou a elimináciou 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$