Vyriešiť (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Keďže \frac{4}{12} a \frac{9}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Sčítaním 4 a 9 získate 13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 9 je 36. Previesť čísla \frac{13}{12} a \frac{5}{9} na zlomky s menovateľom 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Keďže \frac{39}{36} a \frac{20}{36} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Odčítajte 20 z 39 a dostanete 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Vydeľte číslo \frac{19}{36} zlomkom \frac{1}{6} tak, že číslo \frac{19}{36} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Vyjadriť \frac{19}{36}\times 6 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Vynásobením 19 a 6 získate 114.

$$\frac{114}{36}$$

Vykráťte zlomok \frac{114}{36} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{19}{6}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$