Vyriešiť (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 5 je 10. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{2}{5} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Keďže \frac{5}{10} a \frac{4}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Sčítaním 5 a 4 získate 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 5 je 20. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{1}{5} na zlomky s menovateľom 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Keďže \frac{15}{20} a \frac{4}{20} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Odčítajte 4 z 15 a dostanete 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Vydeľte číslo \frac{9}{10} zlomkom \frac{11}{20} tak, že číslo \frac{9}{10} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Vynásobiť číslo \frac{9}{10} číslom \frac{20}{11} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Vykráťte zlomok \frac{180}{110} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$\frac{18}{11}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$