Vyriešiť (x-y/x^2-2xy+y^2-x/x^2-2xy)divy/x-2y

$$( \frac { x - y } { x ^ { 2 } - 2 x y + y ^ { 2 } } - \frac { x } { x ^ { 2 } - 2 x y } ) \div \frac { y } { x - 2 y }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{1}{x-y}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}}.

$$\frac{\frac{x-y}{\left(x-y\right)^{2}}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Vykráťte x-y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{x}{x^{2}-2xy}.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x\left(x-2y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-2y}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x-y a x-2y je \left(x-2y\right)\left(x-y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-y} číslom \frac{x-2y}{x-2y}. Vynásobte číslo \frac{1}{x-2y} číslom \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{\frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Keďže \frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} a \frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x-2y-\left(x-y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Vynásobiť vo výraze x-2y-\left(x-y\right).

$$\frac{\frac{x-2y-x+y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x-2y-x+y.

$$\frac{\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Vydeľte číslo \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} zlomkom \frac{y}{x-2y} tak, že číslo \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{y}{x-2y}.

$$\frac{-y\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)y}$$

Vykráťte y\left(x-2y\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{y-x}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}}.

$$\frac{\frac{x-y}{\left(x-y\right)^{2}}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Vykráťte x-y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{x}{x^{2}-2xy}.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x\left(x-2y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-2y}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x-y a x-2y je \left(x-2y\right)\left(x-y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-y} číslom \frac{x-2y}{x-2y}. Vynásobte číslo \frac{1}{x-2y} číslom \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{\frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Keďže \frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} a \frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x-2y-\left(x-y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Vynásobiť vo výraze x-2y-\left(x-y\right).

$$\frac{\frac{x-2y-x+y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x-2y-x+y.

$$\frac{\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Vydeľte číslo \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} zlomkom \frac{y}{x-2y} tak, že číslo \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{y}{x-2y}.

$$\frac{-y\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)y}$$

Vykráťte y\left(x-2y\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-1}{x-y}$$