Vyriešiť (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť \frac{x^{-6}}{9y^{-4}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -6 a -\frac{1}{2} dostanete 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Rozšírte exponent \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -4 a -\frac{1}{2} dostanete 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Vypočítajte -\frac{1}{2} ako mocninu čísla 9 a dostanete \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$