Vyriešiť (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Postup riešenia

Vykráťte y^{\frac{2}{3}} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Zlomok \frac{-3}{5} možno prepísať do podoby -\frac{3}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Rozšírte exponent \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -5 a -\frac{3}{5} dostanete 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{7}{3} a -\frac{3}{5} dostanete -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 10 a -\frac{3}{5} dostanete -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$