Vyriešiť (x+8/x^2-4-2/x-2)divx-4/x^2-4x+4

$$( \frac { x + 8 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x - 2 } ) \div \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-4 na faktory.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(x-2\right)\left(x+2\right) a x-2 je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x-2} číslom \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Keďže \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} a \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Vynásobiť vo výraze x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Vydeľte číslo \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} zlomkom \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} tak, že číslo \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Z výrazu -x+4 vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Vykráťte x-4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Vykráťte x-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$

Rozšíriť

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-4 na faktory.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(x-2\right)\left(x+2\right) a x-2 je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x-2} číslom \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Keďže \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} a \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Vynásobiť vo výraze x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Vydeľte číslo \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} zlomkom \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} tak, že číslo \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Z výrazu -x+4 vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Vykráťte x-4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Vykráťte x-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$