Vyriešiť (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Postup riešenia

Vyjadriť \frac{t}{4}t vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{tt}{4}$$

Vynásobením t a t získate t^{2}.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Derivovať podľa t

$$\frac{t}{2}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

Zjednodušte.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

Prirátajte \frac{1}{4} ku \frac{1}{4} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$