Vyriešiť (frac{m^{5/2}(2m^5/4)^2}{m^1/2})^2

$$( \frac { m ^ { 5 / 2 } ( 2 m ^ { 5 / 4 } ) ^ { 2 } } { m ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$16m^{9}$$

Postup riešenia

Vykráťte \sqrt{m} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Rozšírte exponent \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{5}{4} a 4 dostanete 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 2 a dostanete 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 5 dostanete 9.

$$m^{9}\times 16$$

Rozšíriť

$$16m^{9}$$

Postup riešenia

Vykráťte \sqrt{m} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Rozšírte exponent \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{5}{4} a 4 dostanete 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 2 a dostanete 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 5 dostanete 9.

$$m^{9}\times 16$$