Vyriešiť (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{40a}{87b}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel b a 3b je 3b. Vynásobte číslo \frac{a}{b} číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Keďže \frac{3a}{3b} a \frac{2a}{3b} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Vydeľte číslo \frac{3x}{8} zlomkom \frac{x}{9} tak, že číslo \frac{3x}{8} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Vynásobením 3 a 9 získate 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 4 je 8. Previesť čísla \frac{27}{8} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Keďže \frac{27}{8} a \frac{2}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Sčítaním 27 a 2 získate 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Vydeľte číslo \frac{5a}{3b} zlomkom \frac{29}{8} tak, že číslo \frac{5a}{3b} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Vynásobením 5 a 8 získate 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Vynásobením 3 a 29 získate 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Rozšíriť

$$\frac{40a}{87b}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel b a 3b je 3b. Vynásobte číslo \frac{a}{b} číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Keďže \frac{3a}{3b} a \frac{2a}{3b} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Vydeľte číslo \frac{3x}{8} zlomkom \frac{x}{9} tak, že číslo \frac{3x}{8} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Vynásobením 3 a 9 získate 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 4 je 8. Previesť čísla \frac{27}{8} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Keďže \frac{27}{8} a \frac{2}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Sčítaním 27 a 2 získate 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Vydeľte číslo \frac{5a}{3b} zlomkom \frac{29}{8} tak, že číslo \frac{5a}{3b} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Vynásobením 5 a 8 získate 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Vynásobením 3 a 29 získate 87.

$$\frac{40a}{87b}$$