Vyriešiť (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte a^{2}-2a na faktory.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel a-2 a a\left(a-2\right) je a\left(a-2\right). Vynásobte číslo \frac{a}{a-2} číslom \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Keďže \frac{aa}{a\left(a-2\right)} a \frac{4}{a\left(a-2\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Vynásobiť vo výraze aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Vykráťte a-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Vydeľte číslo \frac{a+2}{a} zlomkom \frac{a+2}{a} tak, že číslo \frac{a+2}{a} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Vykráťte a\left(a+2\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$