Vyriešiť (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Vyhodnotiť

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Rozšírte exponent \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a \frac{1}{2} dostanete \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a \frac{1}{2} dostanete 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Vypočítajte \frac{1}{2} ako mocninu čísla 9 a dostanete 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$