Vyriešiť (frac{9s^{3}a^{4}}{7p^{2}})^3(28p^4a/36s^2)^3=

$$( \frac { 9 s ^ { 3 } a ^ { 4 } } { 7 p ^ { 2 } } ) ^ { 3 } ( \frac { 28 p ^ { 4 } a } { 36 s ^ { 2 } } ) ^ { 3 } =$$

Vyhodnotiť

$$s^{3}p^{6}a^{15}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť \frac{9s^{3}a^{4}}{7p^{2}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \left(\frac{28p^{4}a}{36s^{2}}\right)^{3}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \left(\frac{7ap^{4}}{9s^{2}}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť \frac{7ap^{4}}{9s^{2}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \frac{\left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Vynásobiť číslo \frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}} číslom \frac{\left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(9s^{2}\right)^{3}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{9^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 3 dostanete 9.

$$\frac{9^{3}s^{9}\left(a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 3 dostanete 12.

$$\frac{9^{3}s^{9}a^{12}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 9 a dostanete 729.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(7ap^{4}\right)^{3}.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 7^{3}a^{3}\left(p^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 3 dostanete 12.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 7^{3}a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 7 a dostanete 343.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 343a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Vynásobením 729 a 343 získate 250047.

$$\frac{250047s^{9}a^{12}a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 12 a 3 dostanete 15.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(7p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{7^{3}\left(p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{7^{3}p^{6}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 7 a dostanete 343.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(9s^{2}\right)^{3}.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 9^{3}\left(s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 9^{3}s^{6}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 9 a dostanete 729.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 729s^{6}}$$

Vynásobením 343 a 729 získate 250047.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{250047p^{6}s^{6}}$$

Vykráťte 250047p^{6}s^{6} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$s^{3}p^{6}a^{15}$$

Rozšíriť

$$s^{3}p^{6}a^{15}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť \frac{9s^{3}a^{4}}{7p^{2}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \left(\frac{28p^{4}a}{36s^{2}}\right)^{3}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \left(\frac{7ap^{4}}{9s^{2}}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť \frac{7ap^{4}}{9s^{2}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \frac{\left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Vynásobiť číslo \frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}} číslom \frac{\left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(9s^{2}\right)^{3}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{9^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 3 dostanete 9.

$$\frac{9^{3}s^{9}\left(a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 3 dostanete 12.

$$\frac{9^{3}s^{9}a^{12}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 9 a dostanete 729.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(7ap^{4}\right)^{3}.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 7^{3}a^{3}\left(p^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 3 dostanete 12.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 7^{3}a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 7 a dostanete 343.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 343a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Vynásobením 729 a 343 získate 250047.

$$\frac{250047s^{9}a^{12}a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 12 a 3 dostanete 15.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(7p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{7^{3}\left(p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{7^{3}p^{6}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 7 a dostanete 343.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(9s^{2}\right)^{3}.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 9^{3}\left(s^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 9^{3}s^{6}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 9 a dostanete 729.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 729s^{6}}$$

Vynásobením 343 a 729 získate 250047.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{250047p^{6}s^{6}}$$

Vykráťte 250047p^{6}s^{6} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$s^{3}p^{6}a^{15}$$