Vyriešiť (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{8}{5} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Keďže \frac{24}{15} a \frac{5}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Sčítaním 24 a 5 získate 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{29}{15}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Vynásobiť číslo \frac{29}{15} číslom \frac{29}{15} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{8}{5} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Keďže \frac{24}{15} a \frac{5}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Sčítaním 24 a 5 získate 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Odčítajte \frac{29}{15} z oboch strán.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{15}{29} za a, 0 za b a -\frac{29}{15} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vynásobte zlomok -\frac{60}{29} zlomkom -\frac{29}{15} tak, že vynásobíte čitateľa čitateľom a menovateľa menovateľom. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{30}{29} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -2 zlomkom \frac{30}{29} tak, že číslo -2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$